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人教部编版七年级下册数学《实数》教案免费下载

发布时间:2020-02-16 09:40:43 来源: 作者:

6.1.1 平方根(第一课时)】

知识与技能 :通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念,会求非负数的算术平方根并会用符号表示;

过程与方法 :通过生活中的实例,总结出算术平方根的概念,通过计算非负数的算术平方根,真正掌握算术平方根的意义。

情感态度与价值观 :通过学习算术平方根,认识数与人类生活的密切联系,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维,为学生以后学习无理数做好准备。

教学重点 :算术平方根的概念和求法。

教学难点 :算术平方根的求法。

一、情境引入:

问题:学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为 25dm2的正方形画布,画上自己得意的作品参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?

二、探索归纳:

1. 探索:

学生能根据已有的知识即正方形的面积公式:边长的平方等于面积,求出正方形画布的边长为 5dm

 

 

五、课堂小结

1 、这节课学习了什么呢?  2 、算术平方根的具体意义是怎么样的?

 3 、怎样求一个正数的算术平方根

6.1.3 平方根( 第三课时)

教学重点 :  了解开方和乘方互为逆运算,弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。 教学难点 : 平方根与算术平方根的区别和联系。

一、情境导入 如果一个数的平方等于 9 ,这个数是多少?

3 、按照平方根的概念,请同学们思考并讨论下列问题:

正数的平方根有什么特点? 0 的平方根是多少?负数有平方根吗?

一个是正数有两个平方根,即正数进行开平方运算有两个结果,一个是负数没有平

归纳:平方根和算术平方根两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。

四、小结: 1 、什么叫做一个数的平方根?

2 、正数、 0 、负数的平方根有什么规律?

3 、怎样求出一个数的平方根?数 a 的平方怎样表示?

6.2  立方根

教学重点: 立方根的概念和求法 教学难点: 立方根的求法。

一、情景引入 :

 

 

接下来教师可以再深入地引导此问题:

注:①根据算术平方根的定义解题,明确平方与开平方互为逆运算;

②求带分数的算术平方根,需要先把带分数化成假分数,然后根据定义去求解;③ 0 的算术平方根是 0 。由此例题教师可以引导学生思考如下问题:

你能求出- 1, - 36, - 100 的算术平方根吗?任意一个负数有算术平方根吗?

归纳:一个正数的算术平方根有 1 个; 0 的算术平方根是 0 ;负数没有算术平方根。

学生独立完成后,教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。归纳:正数的立方根是正数;负数的立方根是负数; 0 的立方根是 0.

4. 探究互为相反数的两个数的立方根的关系:

四、随堂练习 :

五、课堂小结 立方根和开立方的定义. 2. 正数、 0 、负数的立方根的特征 3. 立方根与平方根的异同.

6.3.1 实数(第一课时)知识与技能 :。

教学重点: 了解无理数和实数的概念;对实数进行分类。

一、复习引入无理数:

归纳:任何一个有理数(整数或分数)都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,

反过来,任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。

通过前面的学习,我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数,

把无限不循环小数叫做无理数。

二、实数及其分类: 1 、实数的概念:有理数和无理数统称为实数。

2 、实数的分类: 3 、实数与数轴上点的关系:

我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来 吗?活动 1 :直径为 1 个单位长度的圆其周长为π,把这个圆放在数轴上,圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达另一个点,这个点的坐标就是π,由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。活动 2 :在数轴上,以一个单位长度为边长画一个正方形,则其对角线的长度就是 以原点为圆心,正方形的对角线为半径画弧,与正半轴的交点就表示 ,与负半轴的交点就是 。事实上通过这种做法,我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来,即数轴上有些点表示无理数。

归纳:①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示;

反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。

②对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。

三、应用:

例 1 、下列实数中,无理数有哪些?

四、随堂练习: 1 、判断下列说法是否正确:⑴无限小数都是无理数;⑵无理数都是无限小数;⑶带根号的数都是无理数;⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数;⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示,反过来,数轴上的所有的点都表示实数。

2 、把下列各数分别填在相应的集合里:

五、课堂小结 1 、无理数、实数的意义及实数的分类 . 2 、实数与数轴的对应关系  .

6.3.2   实数(第二课时)

教学难点: 认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。

一、复习引入:有理数的一些概念和运算性质运算律:

2. 一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数, 0 的绝对值是 0.

3 、实数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为 0 )、乘方、非负实数的开方运算,还有任意实数的开立方运算,在进行实数的运算中,交换律、结合律、分配律等运算性质也适用。

2   开立方的概念 :求一个数的立方根的运算,叫做开立方。开立方与立方互为逆运算,可以根据这种关系求一个数的立方根。 3 、探索立方根的特点:

根据立方根的意义填空,思考正数、 0 、负数的立方根各有什么特点?

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