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人教部编版六年级下册数学《整理和复习》教案免费下载

发布时间:2020-02-15 08:23:19 来源: 作者:

2. 图形与几何

第 1 课时   图形的认识与测量( 1 )

【教学内容】

平面图形的认识。

【教学目标】

1. 通过分类、比较、辨析,使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识,进一步认识它们之间的联系与区别,能画出相应的图形。

2. 进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。

3. 通过学生自主整理的过程,使学生获得成功的体验,增强学生学好数学的信心。

【重点难点】

将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳,突出概念之间的联系与区别。

【教学准备】

多媒体课件,实物投影。

【谈话导入】

教师:从今天起,我们复习图形与几何初步知识。这节课先复习线与角及平面图形的知识(板书课题)。通过复习,我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别;进一步认识角和角的分类,能比较熟练地用量角器量角和画角,平面图形的分类。

【归纳整理】

1. 复习直线、射线、线段。

课件出示问题 1 :直线、射线和线段有什么区别?

同一平面内的两条直线有几种位置关系?

( 1 )教师组织学生分组讨论。

( 2 )指名学生汇报。

( 3 )教师引导学生总结:

① 用直尺把两点连接起来,就得到一条线段;把线段一端无限延长,可以得到一条射线;把线段两端无限延长,可以得到一条直线。

3. 复习三角形、四边形、圆。

课件出示问题 3 :说一说什么是三角形和四边形?圆有什么特点 ?

① 学生分组议一议,相互交流。

② 学生汇报。

③ 教师引导学生总结并板书

④ 还能用其他的方法表示三角形、四边形的分类吗?组织学生议一议,写一写。

指名学生把写的过程予以汇报。

教师加以总结,用课件展示教材第 86 页第 1 题的图示。

组织学生练习,教材第 89 页练习十八第 1 题。

指名汇报,订正。

【教材释疑】

教师:刚才复习了平面图形的有关知识,想必同学们可能还有些疑难,请同学们互相提问,互相交流。

【课堂作业】

【课堂小结】

通过这节课的学习,你有哪些收获?

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第 2 课时   图形的认识与测量( 2 )

 

【教学内容】

平面图形的周长和面积。

【教学目标】

1. 使学生掌握周长和面积的含义,知道平面图形的周长和面积公式的推导过程,掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。

2. 经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程,体验数学学习的乐趣,积累数学活动的经验。

3. 加深对公式推导的认识,培养学生借助直观图进行合理推理的能力。

【重点难点】

1. 掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。

2. 理解平面图形周长和面积的不同含义;根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。

【教学准备】

多媒体课件,实物投影。

 

【谈话导入】

揭示课题。

教师:平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的,怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢?

学生议论,说说自己的想法。这就需要我们共同回顾与整合。(板书课题:图形的认识与测量( 2 ))

【复习回顾】

1. 周长和面积的含义。

( 1 )周长

教师:哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗?

学生思考、回答

指名学生汇报,使学生明确并板书:围成一个图形所有边长的总和,叫做这个图形的周长。

教师:计量周长采用的是什么单位?你能举例吗?为什么采用这样的单位?

组织学生议一议。学生思考、回答。指名学生汇报,集体评议。

可能会答出:长度单位:厘米、分米、米等。由于周长是计量物体周围长度的总和,故采用长度单位。

( 2 )面积

( 3 )比较平面图形的周长和面积。

教师:半径为 1 ㎝的圆的周长比面积大,这种说法对吗?

学生议一议,相互交流。

学生结合问题计算回答。

可能有两种答案:

1   周长比面积大。

② 无法比较,这种说法是错误的。

综合学生回答,使学生明确:周长和面积的意义不同,单位不同,不能比较大小。

2. 周长和面积的计算。

( 1 )教师:我们学习了六种图形的周长和面积的计算,想一想,最早学习的是哪个图形的周长和面积的计算?它的计算公式是怎样推导出来的?

组织学生分小组议一议,再指名学生说一说。

学生思考、回答:长方形

( 2 )课件展示正方形

教师:正方形与长方形有什么关系?你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式。

组织学生讨论,相互交流。

学生回顾,相互讨论,汇报周长和面积公式的推导过程。

C=4a S=ab

教师用课件展示相关的内容。

( 3 )课件展示平行四边形

教师:平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢?

组织学生画一画,算一算。

组织学生动手操作,并议一议,相互交流。

学生汇报平行四边形的面积公式的推导过程。

教师用课件展示相关的内容。

( 4 )教师:推导三角形和梯形的计算公式的过程,有相同之处吗?谁能说一说推导的过程。

学生思考、回答。

( 5 )课件展示圆

教师:圆的周长公式是怎样得出来的?

学生议一议,相互交流。

学生回顾圆的周长公式的推导过程。

 (6 )组织学生议一议,相互交流,探究其中的规律。

【课堂作业】

【课堂小结】

本节课你有什么收获?学生畅所欲言。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第 3 课时   图形的认识与测量( 3 )

 

【教学内容】

认识立体图形。

【教学目标】

1. 使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥,知道它们的特点。

2. 使学生会辨认从不同方向看物体的形状。

3. 经历对立体图形的认识,体验直观观察,实践操作等学习方法。

4. 加强数学知识与日常生活的联系,发展学生的空间观念,培养学生的创新精神。

【重点难点】

理解三视图及正方体、长方体的特点。

【教学准备】

课件(包含教材第 88 页第 4 题的四个图形),立体图形实物。

 

【复习回顾】

立体图形的认识

1. 课件出示教材第 88 页第 4 题的一组图形,让学生观察。

2. 指名学生说说各立体图形的名称和特点。

3. 指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。

在学生回答的过程中,教师用课件逐一显示字母所表示的名称。

4. 上面的图形能分类吗?可以怎样分?依据的标准是什么?

组织学生分组讨论,教师巡视指导。

 

每个面都是平面   都有一个曲面

教师注意板书。

5. 长方体与正方体。

① 长方体与正方体的特点

教师:长方体与正方体分别有什么特点?你能归纳整理吗?

组织学生分组议一议,动手写一写,并互相交流。

教师巡视指导。

指名学生汇报并进行集体评议,引导学生逐步归纳出下表:

 

② 长方体与正方体的关系:

教师:上面我们比较了长方体和正方体的异同点,那么长方体与正方体有什么关系?

组织学生分组议一议,相互交流。

并指名学生回答,教师板书。

 

6. 圆柱和圆锥。

教师:圆柱和圆锥各有什么特点呢?你能说一说吗?

组织学生观察,书面写一写,小组议一议。

指名学生汇报,引导学生逐步归纳,并板书:

圆柱:三个面,上下两个圆是底面,侧面是一个曲面。

圆锥:两个面,底面是一个圆,侧面是一个曲面。

【课堂作业】

做教材第 90 页练习十八第 9 题。

( 1 )让学生独立思考,再分组讨论,教师巡视指导。

( 2 )指名学生说一说,再进行集体评议。

【课堂小结】

通过这节课的学习,你有什么收获?

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第 4 课时   图形的认识与测量( 4 )

 

【教学内容】

图形的认识与测量( 4 )。

【教学目标】

1. 复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式,加深学生对立体图形的认识,使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。

2. 通过实际操作,培养学生的动手操作能力。

3. 使学生在解决实际问题中,感受数学与生活的密切联系。

【重点难点】

1. 分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。

2. 运用所学的知识解决生活中的实际问题。

【教学准备】

多媒体课件,罐装饮料瓶,软包装饮料盒, 500 克大米。

 

【复习回顾】

1. 复习表面积的计算

( 1 )复习表面积的定义。

提问:什么是立体图形的表面积?请同学们拿出立体图形的模型,看看这些形体,一边用手摸,一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积?

提问:长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和?圆柱的表面积是哪些面的面积之和?

( 2 )复习圆柱的侧面积。

圆柱的侧面沿高展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系?圆柱的侧面积怎样计算?

展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长(或高),宽相当于圆柱的高(或底面周长)。圆柱的侧面积 = 底面周长×高。

提问:什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形?

(圆柱的底面周长和高相等时,沿高展开的侧面是正方形。正方形的边长相当于底面周长或高。)

( 3 )归纳表面积的计算方法。

①请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积,在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。

②指名顺次口答归纳出的表面积计算方法,教师在黑板上板书出来,并让学生说一说是怎样想的?

字母公式: S 长 = ( a×b+a×h+b×h ) ×2

S 正 =6a 2  S 圆 柱 =2πrh+2πr 2

2. 复习体积的计算。

( 1 )围绕目标自主复习。学生在教材第 88 页用字母表示出立体图形的体积计算公式。边写边思考这些体积公式是怎样推导出来的。

( 2 )汇报。教师重点引导出体积计算公式的推导过程。

指名学生口答各种立体图形的体积计算公式,教师随着在每个立体图形后面板书相应的体积公式。

(课件演示推导过程)

教师进一步说明体积公式的推导过程,并在图形之间用箭头表示出来。

( 3 )归纳立体图形的体积公式。

教师:请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式,他们有什么相同的地方?

教师引导学生明确:正方体、长方体和圆柱这样一些形体的体积,都用底面积乘高计算。

【课堂作业】

【课堂小结】

通过这节课的学习,你有哪些收获?

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第 5 课时   图形的运动

 

【教学内容】

图形的运动。

【教学目标】

1. 使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识,并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。

2. 通过实际操作,培养学生的动手操作能力。

3. 让学生感受几何图形蕴藏的美,产生创造美的欲望,激发学生对学习数学的兴趣。

【重点难点】

掌握图形变换的常用方法,并能按要求画出图形。

【教学准备】

多媒体课件,实物投影,彩纸,方格纸,剪刀,彩笔,尺子。

 

【情景导入】

教师投影出示图案(某烈士陵园进门时路道两旁美丽的迎客松)。

教师:这些美丽的图案采用了什么数学知识?(轴对称),今天我们就来回顾相关的知识。(板书课题:图形与变换)

【归纳整理】

1. 课件展示教材第 92 页的轴对称图案。

( 1 )教师:这位少先队员剪出的图案采用了什么方法?

指名学生回答,使学生明确:这是一种几何变换 —— 轴对称。

教师予以板书。

( 2 )教师:少先队员剪出的图形是一个什么图形?

(轴对称图形)

教师:教材第 93 页第 1 题中的四个图形,哪些是轴对称图形?是轴对称图形的各有几条对称轴?剪纸的对称轴又是什么?

组织学生议一议,并互相交流。

指名学生汇报并进行集体评议。

( 3 )组织学生想一想、议一议:我们学过了哪些轴对称图形?

指名学生回答,全班集体评议,教师根据学生的回答板书:等腰三角形、等腰梯形、圆。

2. 课件展示教材第 92 页旋转设计图案。

( 1 )教师:这位少先队员采用了什么方法设计图案?

指名学生回答,使学生明确:这是另一种几何变换 —— 旋转。

教师予以板书。

教师小结:物体绕着某一个点或一条轴运动时,可以按顺时针或逆时针旋转的同时再旋转不同的角度。

3. 课件展示教材第 92 页平移设计的图案。

( 1 )教师:这位少先队员采用了什么方法设计图案?

指名学生回答,使学生明确:这是第三种几何变换 —— 平移。教师予以板书。

( 2 )教师:由平移变换出来的图形,有什么特点呢?

组织学生议一议,相互交流。

教师巡视指导。

指名学生汇报,(只是位置变了,形状和大小都不变)进行集体评议。

教师:通过刚才的学习,你认为平移要注意什么?

学生讨论后回答,(一是确定物体平移的方向,二是确定平移的距离。)

4. 你会按照指定的比放大或缩小吗?

提问:图形怎样放大?怎样缩小?

学生回答。

【课堂作业】

【课堂小结】

本节课你有什么收获?学生畅所欲言。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第 6 课时   图形与位置

 

【教学内容】

图形与位置。

【教学目标】

1. 使学生能够辨认方向、确定位置,能够看懂和描述路线图。能根据比例尺进行图上距离与实际距离的换算。

2. 培养学生的方向感和距离感。

3. 增强学生的空间观念,提高解决实际问题的能力。

【重点难点】

1. 能够辨认方向、确定位置,能够看懂和描述路线图。

2. 能根据比例尺求出图上距离或实际距离。

【教学准备】

多媒体课件、实物投影。

 

【情景导入】

提问:在小学阶段,我们已经学过哪几种确定物体位置的方法?

(确定物体位置可以用数对表示,也可以用方向和距离表示。)

提问:我们学过哪些表示方位的词?

【归纳整理】

1. 课件出示教材上的街区平面图。

提问:仔细观察街区平面图,从图中你都知道哪些内容?

学生讨论,汇报交流。

提问:街区平面图的比例尺是 1 ∶ 20000 表示什么意思?

(表示图上一厘米相当于实际距离 200m )

2. 根据比例尺提出求实际距离的问题。

( 1 )如果从学校到公园大约需要走多少米的路?

( 2 )学生讨论路线。

教师:这几条路线就是要走的路程,那怎样求出实际行进的路程呢?

学生:先量出图上距离再根据比例尺求出实际路程。

( 3 )学生测量,汇报图上距离。

(课件动态演示)

在练习本上计算出学校到公园大约需要走多少米的路。集体订正。

提问:你们还想知道哪些距离?

(学校到超市的距离、学校到邮局的距离、银行到医院的距离等。)

3. 复习用数对表示位置。

课件出示图。

回答下列问题 :

( 1 )小明从家到学校有几条路可走?分别是哪几条?哪条路最近?

( 2 )请你写出图上的七个点分别在什么位置上。

( 3 )银行在小明家的什么位置?小明家在邮局的什么位置?

集体订正。

提问:怎样用数对表示位置?

小结:先横着看,看在第几列,这个数就是数对当中的第一个数。再竖着看,看在第几行,这个数就是数对中的第二个数,两个数用“,”隔开。

【课堂作业】

【课堂小结】

通过今天的学习,你有哪些收获?

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

3. 统计与概率

第 1 课时   统计与概率( 1 )

 

【教学内容】

统计表。

【教学目标】

使学生进一步认识统计的意义,进一步认识统计表,掌握整理数据、编制统计表的方法,学会进行简单统计。

【重点难点】

让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。

【教学准备】

多媒体课件。

 

【情景导入】

1. 揭示课题

提问:在小学阶段,我们学过哪些统计知识?为什么要做统计工作?

2. 引入课题

在日常生活和生产实践中,经常需要对一些数据进行分析、比较,这样就需要进行统计。在进行统计时,又经常要用统计表、统计图,并且常常进行平均数的计算。今天我们开始复习简单的统计,这节课先复习如何设计调查表,并进行调查统计。

【整理归纳】

收集数据,制作统计表。

【课堂作业】

教材第 96 页例 3 。

【课堂小结】

通过本节课的学习,你有什么收获?

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第 2 课时   统计与概率( 2 )

 

【教学内容】

统计与概率( 2 )。

【教学目标】

1. 使学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法

2. 渗透统计意识。

【重点难点】

能根据统计图提供的信息,做出正确的判断或简单预测。

【教学准备】

多媒体课件。

 

【情景导入】

上节课我们复习了如何设计调查表,今天我们来一起整理一下制作统计图的相关知识。

【归纳整理】

统计图

1. 你学过几种统计图?分别叫什么统计图?各有什么特征?

条形统计图(清楚表示各种数量多少)

折线统计图(清楚表示数量的变化情况)

扇形统计图(清楚表示各种数量的占有率)

教师:结合刚才的数据例子,议一议什么类型的数据用什么样的统计图表示更合适?

组织学生议一议,相互交流。

2. 教学例 4

课件出示教材第 97 页例 4 。

( 1 )从统计图中你能得到哪些信息?

小组交流。

重点汇报。

如:从扇形统计图可以看出,男、女生占全班人数的百分率;

从条形统计图可以看出,男、女生分别喜欢的运动项目的人数;

从折线统计图可以看出,同学们对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。

( 2 )还可以通过什么手段收集数据?

组织学生议一议,并相互交流。

如:问卷调查,查阅资料,实验活动等。

( 3 )做一项调查统计工作的主要步骤是什么?

组织学生议一议,并相互交流。

指名学生汇报,并集体订正,使学生明确并板书:

a. 确定调查的主题及需要调查的数据;

b. 设计调查表或统计表;

c. 确定调查的方法;

d. 进行调查,予以记录;

e. 整理和描述数据;

f. 根据统计图表分析数据,作出判断和决策。

【课堂作业】

教材第 98 页练习二十一第 2 、 3 题。

【课堂小结】

通过本节课的学习,你有什么收获?

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第 3 课时   统计与概率( 3 )

 

【教学内容】

平均数、中位数和众数的整理和复习。

【教学目标】

1. 使学生加深对平均数、中位数和众数的认识。体会三个统计量的不同特征和使用范围。

2. 使学生经历解决问题的过程,发展初步的推理能力和综合应用意识。

3. 灵活运用数学知识解决实际问题,激发学生的学习兴趣。

【重点难点】

进一步认识平均数、中位数和众数,体会三个统计量的不同特征和使用范围。

【教学准备】

多媒体课件。

 

【情境导入】

教师: CCTV-3 举行青年歌手大奖赛,一歌手演唱完毕,评委亮出的分数是: 9.87,9.65,9.84,9.78,9.75,9.72,9.90,9.83 ,要求去掉一个最高分,一个最低分,那么该选手的最后得分是多少?

学生独立思考,然后组织学生议一议,然后互相交流。

指名学生汇报解题思路。

由此引出课题:

平均数、中位数、众数

【复习回顾】

1. 复习平均数

2. 复习中位数、众数

( 1 )教师:什么是中位数?什么是众数?它们各有什么特征?

组织学生议一议,并相互交流。

指名学生汇报。

使学生明白 : 在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置上的一个数(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

( 2 )课件展示教材第 97 页例 5 的两个统计表,提问:你能说说这两组数据的中位数和众数吗?

学生认真观察统计表,思考并回答。

指名学生汇报,并进行集体评议。

【归纳小结】

1. 教师:不用计算,你能发现上面每组数据的平均数、中位数、众数之间的大小关系吗?

组织学生议一议,并相互交流。

指名学生汇报并进行集体评议。

2. 教师:用什么统计量表示两组数据的一般水平比较合适?

组织学生议一议,并相互交流。指名学生汇报。

师生共同评议。师根据学生的回答进行板书。

【课堂作业】

教材第 98 页练习二十一第 4 、 5 题,学生独立完成,集体订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习活动,你有什么收获?学生谈谈学到的知识及掌握的方法。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

 

第 3 课时   统计与概率( 3 )

平均数:能较充分的反映一组数据的“平均水平”,但它容易受极端值的影响。

中位数:部分数据的变动对中位数没有影响

众数:一组数据的众数可能不止一个,也可能没有。

 


第 4 课时   统计与概率( 4 )

 

【教学内容】

可能性的整理与复习。

【教学目标】

1. 使学生加深认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性,并会对事件发生的可能性作出预测。

2. 培养学生依据数据和事件分析并解决问题,作出判断、预测和决策的能力。

3. 使学生体验到用数学知识可以解决生活中的实际问题,激发学生的学习兴趣。

【重点难点】

认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性,并会对事件发生的可能性作出预测,掌握用分数表示可能性大小的方法。

【教学准备】

多媒体课件。

 

【情景导入】

1. 教师出示情境图。

表哥:我想看足球比赛。

表弟:我想看动画片。

表妹:我想看电视剧。

教师: 3 个人只有一台电视,他们都想看自己喜欢的节目,那么如何决定看什么节目呢?必须想出一个每个人都能接受的公平的办法来决定看什么节目。

提问:你能想出什么公平的办法确定谁有权决定看什么节目吗?

学生:抽签、掷骰子。

2. 揭示课题。

教师:同学们想出的方法都不错。这节课我们来复习可能性的有关知识。(板书课题)

【复习讲授】

1. 教师:说一说学过哪些有关可能性的知识。

(板书:一定、可能、不可能)

2. 教师:在我们的生活中,同样有些事情是一定会发生的,有些事情是可能发生的,还有些事情是不可能发生的。下面举出了几个生活中的例子,请用“一定”“可能”或“不可能”来判断这些事例的可能性。

课件展示:

( 1 )我从出生到现在没吃一点东西。

( 2 )吃饭时,有人用左手拿筷子。

( 3 )世界上每天都有人出生。

组织学生独立思考,并相互交流。

指名学生汇报,并进行集体评议。

3. 解决问题,延伸拓展

( 1 )教师:用“一定”“不可能”“可能”各说一句话,在小组内讨论交流。

指名学生汇报并进行集体评议。

( 2 )课件展示买彩票的片段。

组织学生看完这些片段,提问:你有什么想法吗?

你想对买彩票的爸爸、妈妈、叔叔、阿姨说点什么呢?

【课堂作业】

【课堂小结】

通过这节课的学习,你有哪些收获?学生畅谈学到的知识和掌握的方法。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

4. 数学思考

第 1 课时   数学思考( 1 )

 

【教学内容】

找规律。

【教学目标】

1. 使学生通过画图,由简到繁,发现规律,总结规律,进一步巩固、发展学生找规律的能力,体会找规律对解决问题的重要性。

2. 体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用,掌握一些数学思想和数学方法,会用一些数学思想方法解决生活中的问题。

3. 进一步体验充满着探索与创造的数学活动,激发学生学习数学、探索规律的兴趣。

【重点难点】

学生通过画图,由简到繁,发现规律,总结规律。

【教学准备】

多媒体课件,投影仪。

 

【复习导入】

1. 课件出示一组题,比一比,谁最能干。

( 1 )根据数的变化规律填数。

13 、 11 、 9 、(   )、(   )、(   )。

( 2 )根据下面图形的排列规律,接着画出 4 个。

○□□○○□□○○○□□○○○○

( 3 ) 2 、 4 、 8 、 16 、(   )、(   )(课件说明:先出现 16 、(   )、(   ),让学生找不到或者不容易找到答案。体会必须要找到规律。再出现 2 、 4 、 8 、 16 ,再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律)。

2. 揭示课题:

教师:这就是我们的一种数学思考方法,难的问题解决不了或不容易解决,我们就从简单问题入手。通过比较、分析,找到规律,然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。

总结规律:

提问:如果有 n 个点,你能说出可以连成多少条线段吗?你会用算式表示吗?

学生讨论后,得出规律。

教师小结:本题的规律也可以用字母表示, n 个点可连线段的总条数就等于从 1 开始的( n-1 )个连续自然数相加的和,也就是连续自然数的个数比点数少 1 。

用算式表示为: 1+2+3 + 4 + 5 + 6 + 7 +……+( n-1 )

【课堂作业】

1. 教材第 103 页练习二十二第 1 、 2 、 4 题

【课堂小结】

通过这节课的学习,你有什么收获?

学生畅谈学习所得。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第 2 课时   数学思考( 2 )

 

【教学内容】

逻辑推理。

【教学目标】

1. 学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断,得出结论。

2. 初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。

3. 培养学生的合作意识,同时激发了学生探索数学规律的兴趣。

【重点难点】

根据已知条件,运用排除法判断得出结论。

【教学准备】

多媒体课件,实物投影。

 

【情境导入】

教师:同学们喜欢看警察叔叔破案的影片吗?警察叔叔根据一些线索进行推理,最终将犯罪分子绳之以法。你们想不想进行推理判断得出正确的结论呢?

1. 课件出示简单的推理问题,学生回答。

( 1 )小红和小明分别拿着语文书和数学书,小红说:“我拿的不是数学书。”那么,他们两人究竟各拿什么书?

学生:根据小红说的话可知她拿的是语文书,小明拿的是数学书。

( 2 )小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、社会书。小红说:“我拿的是语文书。”小刚说:“我拿的不是数学书。”那么小丽拿的什么书?

学生:根据小红和小刚说的话可知小刚拿的是社会书,小丽拿的是数学书。

2. 小结:同学们对简单的推理问题分析得有理有据,得出了正确的结论。这节课,我们学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋,作出准确的推理判断。

【复习讲授】

课件出示例 2 :六年级有三个班,每班有 2 个班长。开班长会时,每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有 A 、 B 、 C; 第二次有 B 、 D 、 E; 第三次有 A 、 E 、 F 。请问哪两位班长是同班的?

1. 组织学生读题,理解题意。

2. 指名学生说一说题目的意思是什么,并进行集体评议。

3. 教师:第一次到会的有 A 、 B 、 C ,说明 A 不可能和谁同班?组织学生议一议,并进行交流。

4. 教师:第二次有 B 、 D 、 E ,第三次有 A 、 E 、 F, 这些条件又说明了什么?

5. 教师:看了这些条件你有何感想?有没有什么办法,能使这么复杂的条件一目了然呢?

组织学生独立思考,独立填写。

组织学生互相交流,指名学生汇报。(投影仪)

根据学生的汇报板书:

教师:请问哪两位班长是同班的?

指名学生答一答,并进行集体评议。(板书: A 、 D 同班, B 、 F 同班, C 、 E 同班)

6. 教师:如果不用列表,能直接根据条件推理吗?

组织学生议一议,互相交流。

指名学生说一说,并进行集体评议。

使学生明确:上面的推理过程用了“排除法”。

【课堂作业】

教材第 103 页练习二十二第 6 、 7 题。

【课堂小结】

通过这节课的学习,你有什么收获?

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

5. 综合与实践

第 1 课时   绿色出行

 

【教学内容】

绿色出行。

【教学目的】

通过计算,设计调查表,分析调查结果联系交通现状,体会利用数学知识解决实际问题。

【重点难点】

进一步应用代数及统计等知识。

【教学准备】

多媒体课件。

 

【复习讲授】

教师:同学们今天都是怎么来到学校的呀?是坐汽车的多呢还是骑自行车或者步行的多呢?翻开课本 105 页,我们一起来学习一下绿色出行。

1. 组织学生阅读绿色出行相关材料,相互交流。指名学生汇报对材料的理解,其他同学补充。

2. 讲授第 1 题。

教师:根据题中要求的数据,我们需要用到材料中的哪些已知量?

组织学生独立思考,举手回答。

3. 讲授第 2 题。

教师:刚才我们求出了全国的排放量,下面我们帮小明算一下,他们家的排放量。

学生独立思考,交流检查,教师评讲。

4. 反思。

教师:根据前面的信息,你能发现什么?

学生:①妈妈的单位和爸爸的单位一样远;

②妈妈坐地铁比爸爸开车快;

③小明的交通方式最环保。

5. 组织学生设计调查表,调查本班学生及家长的交通出行方式。

6. 讲解第 106 页阅读材料“你知道吗?”。

组织学生就“绿色出行”展开小组讨论,相互交流。

教师讲解统计材料中的同比和环比。

【课堂小结】

通过这节课的学习,你有什么收获?

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第 2 课时   北京五日游

 

【教学内容】

北京五日游。

【教学目的】

通过制作旅游计划,进一步理解时间、路程等知识。

【重点难点】

对时间、路程的整体把握。

【教学准备】

多媒体课件。

 

【情境导入】

1. 课件展示:我们来帮小明设计一个旅游计划。

( 1 )旅游计划包括什么?( 5 天的全部行程)

( 2 )全部行程由哪几部分组成?(日期、行程、交通工具、住宿、费用等)

( 3 )哪些景点要去呢?(天安门广场,毛主席纪念堂、故宫博物院、景山公园、王府井大街等)

2. 请同学们以四人小组为单位讨论“利用以上信息,如何安排五日游行程?”

学生汇报,并说明安排理由。教师将各组汇报的计划板书。

3. 将学生们设计的旅游计划和第 108 页小明的计划对比,看看各有什么优点和不足,如何改进。

如:第二天小明全家刚到北京就去那么多景点,时间和精力都会不够。

【课堂小结】

通过这节课的学习,你有什么收获?

【课后作业】

1. 通过互联网连接更多旅游信息。

2. 完成练习册中本课时的练习。

第 3 课时   邮票中的数学问题

 

【教学内容】

邮票中的数学问题。

【教学目的】

探究如何确定邮资、合理支付邮资,培养学生归纳、推理能力。经历探究确定邮资、合理支付邮资的过程,培养学生归纳、推理能力。

【重点难点】

进一步理解运用综合知识。

【教学准备】

多媒体课件。

 

【情境导入】

1. 观看课本第 109 页的图和邮政相关费用表。

2. 一封 45g 的信,寄往外地,怎样贴邮票?

( 1 )学生观察表中数据,计算出所需邮资。

( 2 )说一说你是怎么算的。

想:每重 20g ,邮资 1.20 元, 40g 的信函 , 邮资是 2.40 元。 5g 按 20g 计算,所以, 45g 的信函,寄往外地所需邮资是 3.60 元。

3. 如果邮寄不超过 100g 的信函,最多只能贴 3 张邮票,只用 80 分和 1.2 元的邮票能满足需要吗?如果不能,请你再设计一张邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。

( 1 )不超过 100g 的信函,需要多少邮资?

学生说一说各种可能的资费。引导列表描述。(课本 110 页)

( 2 )用 80 分和 1.2 元两种面值可支付的资费是多少?

( 3 )你认为可以再设计一张多少面值的邮票?学生自行设计各种面值的邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。

4. 布置作业:

如果想最多只用 4 种面值的邮票,就能支付所有不超过 400g 的信函的资费,除了 80 分和 1.2 元两种面值,你认为还需要增加什么面值的邮票?

观察邮票

问:你寄过信吗?见过这些邮票吗?

5. 观看课本第 109 页的图,并说一说。

( 1 )上面这些都是普通邮票,你还见过哪些邮票?

( 2 )知道它们各有什么作用吗?交流后,使学生明白普通邮票面值种类齐全,可适用于各种邮政业务。

【课堂小结】

通过这节课的学习,你有什么收获?

学生畅所欲言。

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第 4 课时   有趣的平衡

 

【教学内容】

有趣的平衡。

【教学目的】

通过实验,初步感受杠杆原理,进一步理解反比例关系。经历应用反比例关系知识解决问题的过程,体会实验操作、探究发现等学习方法。

【重点难点】

1. 进一步加深对反比例关系的理解。

2. 进一步理解运用综合知识。

【教学准备】

课件,投影仪。

 

【复习讲授】

1. 教师:谁能说一说反比例的意义?能举例说明两种相关的量成反比例吗?

组织学生议一议,相互交流。

指名学生说一说,并进行集体评议。

2. 组织活动。

( 1 )制作实验用具。

教师提前布置实验用具,学生准备。

①准备的竹竿长度是一米,尽量做到粗细均匀。

②在竹竿中点处打孔栓绳子时注意绳子的长度,同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。

③从中点处开始每隔 8 ㎝做一个刻度记号,尽量等距。

④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。

( 2 )探索规律,体会杠杆原理。

( 3 )应用规律,体会比例关系。

①课件展示教材第 112 页第 4 幅图,问题 1 :左边在刻度 4 上放 3 个棋子并保持不变,右边分别在各个刻度上放几个才能保证平衡呢?

组织学生应用上面所总结的规律填一填,并互相交流。

指名学生汇报,并互相评议。

组织学生验证。

②教师 : 能根据表格中的数据发现刻度数和所放的棋子数的关系吗?

组织学生议一议,并相互交流。

指名学生说一说,并进行集体评议。

使学生明白:右边刻度数增大,棋子数反而减少;刻度数减小,棋子数反而增大。因此,右边的刻度和所放棋子数成反比例关系。

【课堂小结】

通过这节课的学习,你有什么收获?

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

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